Penjumlahan Bilangan Bulat

Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat, dapat digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut.

Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan.Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.

Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4

Hitunglah penjumlahan:

a. 4 + 9

Dari nol sebagai titik pangkal, kita melangkah 4 satuan ke kanan, dilanjutkan dengan 5

satuan ke kanan. Hasil penjumlahannya adalah jarak dari titik nol ke posisi terakhir,yaitu 9.


Jadi 4 + 5 = 9

b. 5 + (-2)

Dari titik nol kita melangkah 5 satuan ke kanan, kemudian melangkah 2 satuan ke kiri. Hasil penjumlahannya adalah 3 jadi 5 + (-2)=-3



Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

a. Sifat tertutup

Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b.Sifat komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku

a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku

a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku

a + b = b + a.

c. Mempunyai unsur identitas

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku

a + 0 = 0 + a = a.

d. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku

(a + b) + c = a + (b + c).

e. Mempunyai invers

Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut

Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan

tersebut dengan inversnya(lawannya) merupakan unsur identitas (0 (nol)).Lawan dari a adalah –a, sedangkan lawan dari –a adalah a

Sifat-sifat lain dari Bilangan bulat

1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap

2. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil

3. Penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil




untuk daftar HAdir silahkan absen di daftar Hadir